Därför är det vettigt att den nya premiärministern, eller hennes kansler, skulle tillkännage en tidig granskning av bankens senaste prestation, dess mandat och dess ansvar. Men det är svårt att se varför detta skulle oroa marknaderna, med tanke på att något helt klart har gått fel.
Det är också vettigt att bibehålla det befintliga inflationsmålet på 2 procent tills vidare. Det kommer att ta tid att komma fram till ett bättre alternativ och att behålla det nuvarande målet kommer att understryka budskapet att bankens oberoende inte är i fara.
Samtidigt kan ett starkare åtagande från banken för att återställa inflationen till målet nästa år faktiskt förbättra trovärdigheten. Ett tidigt och konstruktivt möte mellan den nya kanslern och bankchefen kommer säkert att hjälpa.
Investerare är också oroade över finanspolitikens inriktning och särskilt risken för stora ofinansierade skattesänkningar. De mer fientliga tidningarna var fulla av skrämselhistorier om ett svart hål på 60 miljarder pund i statskassan, eller 100 miljarder pund i skatter och utgifter.
Det är ett tunt material. Den första är baserad på en partiell analys som tar prognosen för ekonomisk tillväxt som en given (bortse från eventuella ökningar från skattesänkningar), och som endast tittar på de nominella beloppen av lån och räntebetalningar (om man bortser från det faktum att högre inflation kommer att minska verklig skuldbörda).
När det gäller den sista siffran tycks den vara baserad på ökningen av kostnaderna för alla föreslagna politiska åtgärder, inklusive en stor sänkning av normalskattesatsen, och inte på de som förväntas ske i praktiken.
Det finns också mycket utrymme för positiva överraskningar. En djärv plan för att lindra energikrisen, med kraftfulla ingripanden på utbudssidan, samt omedelbart stöd till de mest utsatta hushållen och företagen, kommer snabbt att etablera det nya teamets trovärdighet. En starkare ekonomi bör då minska oron för de offentliga finansernas långsiktiga hälsa och stödja pundet.
Det är alltid viktigt att behålla marknadens förtroende. Prioriteringarna bör vara att bekräfta bankens oberoende i penningpolitiken och att ge förhandsdirektiv angående det nya finanspolitiska ramverket, inklusive omfattningen av tilläggslånen och nya finanspolitiska regler. Men de som hoppas på en marknadskrasch kommer sannolikt att bli besvikna.
Julian Jessup är en oberoende ekonom. Han twittrar om @julianhjessop