2005 och 2006 års F1-mästares nuvarande tvååriga avtal löper ut i slutet av den här säsongen, och Alonso ser ut att förlänga sin vistelse i grand prix-racing för vad som kan bli hans sista kontrakt – två decennier efter hans debut 2001.
Något slutgiltigt beslut har dock inte tagits då Alpine också måste överväga vad som är bäst att göra med sin högt rankade reservförare, Oscar Piastri.
Medan 2021 Formel 2-mästaren Piastri har varit starkt kopplad till ett låneavtal hos Williams, är 41-årige Alonso medveten om att det finns en chans att han kommer att ersättas av ynglingen.
Men när han talade inför Ungerns Grand Prix sa spanjoren att hans fokus bara var att fortsätta med sitt nuvarande lag – och han trodde att förhandlingarna borde gå snabbt.
och mer: Varför Alonso inte har några planer på att stoppa sin F1-resa när som helst snart
På tal om schemalagda samtal med sina alpina chefer under sommaren, sa han: “Jag kommer att vara på semester och cheferna kommer att vara på semester också. Så vi borde ha några videosamtal eller något liknande.
”Men när två parter vill komma överens om något tar det 10 minuter.
“När två parter inte är det, eller de kämpar för att komma överens om något, då kanske en av parterna inte är nöjd. Så det tar inte mer än 10 minuter med allt jag kan prata om.”
Alonso är tydlig med att efter att ha sett de framsteg som Alpine har gjort i F1 under de senaste två säsongerna, vill han inte gå någon annanstans.
“Jag skulle vilja stanna här,” sa han. “Men det finns två partier och jag kommer inte att sätta en pistol mot någons huvud.
Fernando Alonso, Alpine A522
Foto: Alastair Staley / Motorsport bilder
“Okej, vi öppnar förhandlingarna. Och som jag sa, du vet, om vi kommer överens om något blir det ett 10-minuters samtal och om vi måste kämpa för mycket kommer det att bli längre.”
och mer: Lördagsmorgontricken som avslöjar Alonsos sanna tankesätt
Sebastian Vettels avgång från F1 i slutet av säsongen har öppnat upp ett potentiellt alternativ för Alonso om han inte fortsätter i Alpine, men spanjoren verkar inte särskilt exalterad över utsikterna.
På frågan om Aston Martin var ett alternativ, sa han: “Alla lag är ett alternativ, så länge de inte har två signerade förare.
“Min prioritet är att vara med Alpine eftersom vi har arbetat och utvecklat det här projektet tillsammans i två år. Vi är mer och mer konkurrenskraftiga.
“Och antagligen är min önskan att stanna, men vi har inte helt bestämt oss och föreslagit saker framöver. Så fortfarande, allt pågår.”