Zinchenko kom från Manchester City den här veckan i en affär på 32 miljoner pund.
Arsenal värvade även Gabriel Jesus för 45 miljoner pund och Fabio Vieira från Proto för 34 miljoner pund.
De tog också in tonåringen brasilianske yttern Marquinhos från Sao Paulo för cirka 3 miljoner pund och slutförde en affär för USA-målvakten Matt Turner.
Arsenals tekniska chef Edu avslöjade att de nu kommer att fokusera på att balansera truppen.
Nuno Tavares är i samtal om en låneflytt till Atalanta, medan Nicolas Pepe, Hector Bellerin, Lucas Torreira och Bernd Leno kan lämna.
Edo sa: “Vi har en plan för varje spelare i truppen och det är därför jag sa att det fortfarande finns mycket att göra i det här transferfönstret eftersom vi måste balansera truppen på bästa möjliga sätt.
“För spelare som förmodligen inte kommer att ha många minuter här behöver vi utsätta spelarna för att få minuter på annat håll för att kunna fortsätta utveckla spelaren, behålla spelarens utvärdering etc, så det är så vi planerar det.”
Om värvningen av Zinchenko sa Edo: “Jag är väldigt glad över att se hur vi fungerar som ett lag här i klubben.
“Vi lade in en plan och vissa planer och Zinchenko var med på listan. Vi var väldigt aktiva för att börja prata med agenterna, för att börja prata med Manchester City och vi är glada att spelaren är här eftersom han har de egenskaper som jag är kommer säkert att ta vårt lag till en annan nivå.”
Om affärerna som Arsenal har gjort hittills i somras, sa Edu: “Jag är nöjd, men att säga hur nära det är är svårt eftersom det fortfarande finns mycket att göra, vi är mitt i transferfönstret och saker kan hända .
“Vad vi behöver vara är verkligen fokuserade och vara redo för alla situationer, möjligheter kan hända, klubbar kan ibland komma till oss för att se om det finns en möjlighet att låna spelare eller köpa spelare.
“Vi måste bara vara redo och jag tror att vi är väldigt redo för nästan vad som helst.”